奥数小筑

今天在超市看到一本“小学奥数XXX”的书，翻开一看，第一题就是我去新东方第一次笔试的第一题，真是冤家路窄啊~~

题目如下：某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中只录取了考生人数的1/4，录取者的平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，那么录取分数线是多少？

先看看这道题，只要是接受过九年义务教育的人，最通常的思路便是——设未知数，不管是录取了的人数或是未被录取的人数。这样的解法没有任何问题，并且也能得出完全正确的结果。但是这道题是小学奥数，能尽量避免未知数就尽量避免吧。

根据笔者以前竞赛的经验来看，如果要在短时间内将这道题准确无误的解出来，最好用的方法就是——利用特殊情况。

题目中只说了“报考的学生”，而没有说“有多少学生报考”，于是为了简化计算，我们完全可以假设为只有4人报考，这样题目就变成了：某学校入学考试，确定了录取分数线，4人报考，1人被录取，平均分比录取分数线高10分，另外3人的平均分比录取分数线低26分，4人的平均成绩是70分，那么录取分数线是多少？

这样应该不会再没人做不出来了吧……

这个方法在小学奥数中屡试不爽，因为它利用了题目的空子，自己设定了题目中所没有提到的“总数”，于是问题迎刃而解。

当然，不止在这个问题中可以用这个方法，在类似工程问题和其他相关问题的时候也一样可以用得到，这里写出来，给大家一点启示。

相关链接。

在网上看到这么一个不算是数学，却又被归入奥数的题目。

题目如下：有一百个鸡蛋，九个碗。每个碗里面只能够放奇数个鸡蛋。问如何分？

乍看之下，对这种问题感兴趣的同学，都会不假思索的去计算如何将鸡蛋划分。
也会有些比较喜欢耍小聪明的同学去算一些特殊情况，比如前八个碗全部只放1个，剩下那个碗看看是不是奇数个。

这种想法固然很好，毕竟能体现一个人的求知欲嘛。一些人在经过一段毫无头绪的计算之后，肯定都有放弃的想法（如果没有，说明喜欢钻牛角尖，说严重点就是智商达不到平均水平）。当然，部分人会继续钻研，为什么计算不出来；而另外那部分人，就将其抛之脑后，置之不理了。人和人之间本质的区别在这里小小的体现了一下。

那些继续钻研的同学会发现，按照常理，这道题压根解不出来。为何？因为奇数个奇数相加，依然是奇数，不可能得到100这个偶数！

我之所以说这道题不算是数学，因为没有按照常理出牌，反而更像是一个脑筋急转弯。然而带上了数字，便勉强将其划分为奥数，毕竟奥数的核心就是“不走寻常路”嘛~

只要你也不按照常理去思考，这道题的答案就会立马浮现出来。

题目提到，每个碗只能放奇数个鸡蛋，并没有说这奇数个鸡蛋要单独属于某个碗。换句话说，可以几个碗里共同拥有者奇数个鸡蛋。再说得明白点，就是碗和碗可以重叠。

这样，问题就迎刃而解：只要将八个碗重叠，里面放99个鸡蛋（只要碗足够大就可以），另外一个碗只放1个鸡蛋，满足题意，解答完毕。