特殊情况巧解题
今天在超市看到一本“小学奥数XXX”的书，翻开一看，第一题就是我去新东方第一次笔试的第一题，真是冤家路窄啊~~
题目如下：某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中只录取了考生人数的1/4，录取者的平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，那么录取分数线是多少？
先看看这道题，只要是接受过九年义务教育的人，最通常的思路便是——设未知数，不管是录取了的人数或是未被录取的人数。这样的解法没有任何问题，并且也能得出完全正确的结果。但是这道题是小学奥数，能尽量避免未知数就尽量避免吧。
根据笔者以前竞赛的经验来看，如果要在短时间内将这道题准确无误的解出来，最好用的方法就是——利用特殊情况。
题目中只说了“报考的学生”，而没有说“有多少学生报考”，于是为了简化计算，我们完全可以假设为只有4人报考，这样题目就变成了：某学校入学考试，确定了录取分数线，4人报考，1人被录取，平均分比录取分数线高10分，另外3人的平均分比录取分数线低26分，4人的平均成绩是70分，那么录取分数线是多少？
这样应该不会再没人做不出来了吧……
这个方法在小学奥数中屡试不爽，因为它利用了题目的空子，自己设定了题目中所没有提到的“总数”，于是问题迎刃而解。
当然，不止在这个问题中可以用这个方法，在类似工程问题和其他相关问题的时候也一样可以用得到，这里写出来，给大家一点启示。
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本文标题：特殊情况巧解题
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我被奥数腐蚀透了……我第一个想到的就是设考生为4个人……
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流沙咖啡 回复:
三月 2nd, 2010 at 20:56
@Lysine, 那你跟我一样真可怜……
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